まずは「Growl」をインストール。
Growlは、いろいろなアプリケーションから通知を受け取って、デスクトップに通知（ノーティファイアー）を表示するためのアプリケーション。
Growlに対応しているアプリなら、メーラー以外でも通知を表示させることができます。
対応アプリは「Applications with Growl」で確認できます。

インストールすると、”システム環境”にパネルが追加されます。
表示するデザインなどを設定可能。
この段階ではまだアプリと紐付けできていない状態。

「Growl Notifications :: Thunderbird Add-ons」をThunderbirdにアドオンインストール。

”システム環境”のGrowl「アプリケーション」にThunderbirdが表示されるようになるので、「設定」で、表示方法を設定します。
New Mailを設定すると、新着メール時に通知を出してくれるようになります。

画面キャプチャ付きの解説が「ネタフル」さんにあったので、詳細はそちらをご覧ください。（笑）。
（Growlのバージョンがアップしてるので、多少画面が異なる部分があります）

これで、別の作業してても新着メールを通知してくれるので便利になりました！
まぁたまに邪魔なときもあるけど、そのときはGrowlをオフにすればいいだけだし。

快調に動作してます。
Thunderbird以外も何か通知させたひ。

※追記
メール一通ごとに通知が表示されてしまうのが痛いっす。
迷惑メールも含まれちゃうし、20通以上受信すると、通知ウインドウでディスプレイが埋まってしまう。
迷惑メールを除き、「○通受信しました！」だけでいいんだけどなぁ。
そんな設定にできないものか。。